若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|a-b|=( )A.B.2或C.-2或0D.2或10
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若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|a-b|=( )A.B.2或C.-2或0D.2或10
题型:不详
难度:
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若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,
则|a-b|=( )
A.
B.2或
C.-2或0
D.2或10
答案
B
解析
试题分析:根据题意,由于平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x),可知a-b=(-2x-2,2x),而根据两个向量是互相平行的,则可知所以1×(-x)-x×(2x+3)=0⇒x=0,或x=-2,
则可知a=(1,0)b=(3,0),或a=(1,-2)b=(-1,2),那么求解得到a-b=(-2,0),或a-b=(2,-4),结合模的定义可知答案为2或
,故选B.
点评:此题考查了两向量平行的坐标表示法及方程思想求解未知量x的值,还考查了已知向量的坐标求向量的模.
举一反三
已知平面上的向量
、
满足
,
,设向量
,则
的最小值是
。
题型:不详
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已知
与
为互相垂直的单位向量,
,
且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,
,将向量
按逆时针旋转
后得向量
,则点
的坐标是
.
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如图
中,
,
,
若
,则
题型:不详
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已知两点
为坐标原点,点
在第二象限,且
,设
等于 ( )
A.
B.2
C.1
D.
题型:不详
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