设为△的重心，且，则的大小为(    )A．450B．600C．300D．150

题型：不详难度：来源：

设为△的重心，且，则的大小为(    )

A．450

B．600

C．300

D．150

答案

B

解析

解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC =" 0" ，
则 GA ="-" GB - GC ，代入(sinA)· GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC =" 0" 得，
（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC =" 0" ，
∵ GB ， GC 不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．