已知P,A,B,C是平面内四个不同的点,且,则(    )A. A,B,C三点共线B. A,B,P三点共线C. A,C,P三点共线D. B,C,P三点共线

已知P,A,B,C是平面内四个不同的点,且,则(    )A. A,B,C三点共线B. A,B,P三点共线C. A,C,P三点共线D. B,C,P三点共线

题型:不详难度:来源:
已知P,A,B,C是平面内四个不同的点,且,则(    )
A. A,B,C三点共线B. A,B,P三点共线
C. A,C,P三点共线D. B,C,P三点共线

答案
B
解析
本题主要考察向量的加减法法则及三点共线的判定方法。由已知得:,即,由向量共线的充要条件定理知,共线,又因为它们具有共同的端点,所以A,B,P三点共线。
点评:注意向量共线充要条件定理的应用。
举一反三
已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的
A.内心B.外心C.重心D.垂心

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若A,B,C是直线上不同的三个点,点O不在上,存在实数x使得,实数x为   (    )
A.-1B.0 C.D.-1或0

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(本小题满分12分)
已知A、B、C是直线l上的三点,O是直线l外一点,向量满足
=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)
(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;      (Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
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已知为原点,点的坐标分别为,其中常数,点在线段上,且=(),则·的最大值为 ▲ 
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(本小题14分)
如图,已知的面积为14,分别为边上的点,且交于。设存在使 。  
(1)求   
(2)用表示
(3)求的面积
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