若直线l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。

题型：不详难度：来源：

若直线l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。

答案

成角的余弦值等于 

解析

∵=（1，2，2，），=（－1，3，0）
∴，，
∴
若设直线l与平面α所成的角是θ                                  
则有
∵
∴）
因此，即直线l与平面α所成角的余弦值等于