设，是平面内一组基底，证明：当时，恒有．
题型：不详难度：来源：
，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
．答案
解析
，则由，得
．所以
，是共线向量，与已知，是平面内的一组基底矛盾．因此假设错误，
．同理
．综上，
．举一反三
m，一艘船从
处出发到河对岸．已知船的速度
km/h，水流速度
km/h．要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小．此时我们分三种情况讨论：（１） 当船逆流行驶，与水流成钝角时；
（２） 当船顺流行驶，与水流成锐角时；
（３） 当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．
请同学们计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短
的顶点
，
，
求顶点
的坐标．
，
，
，
，试判断向量
和
的位置关系，并给出证明．
是线段
上的一点，
、
的坐标分别是
，
．（１） 当点
是线段的中点时，求点的坐标；（２） 当点
是线段的一个三等分点时，求点的坐标．最新试题
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