设,是平面内一组基底,证明:当时,恒有.

设,是平面内一组基底,证明:当时,恒有.

题型:不详难度:来源:
是平面内一组基底,证明:当时,恒有
答案
证明见答案
解析
假设,则由,得
所以是共线向量,与已知是平面内的一组基底矛盾.
因此假设错误,.同理
综上,
举一反三
一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘船从处出发到河对岸.已知船的速度km/h,水流速度km/h.要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论:
(1)  当船逆流行驶,与水流成钝角时;
(2)  当船顺流行驶,与水流成锐角时;
(3)  当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况,是否当船垂直于对岸行驶时,与水流成直角时,所用时间最短
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已知平行四边形的顶点求顶点的坐标.
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一架飞机向北飞行300 km,然后改变方向向西飞行400 km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.
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已知点,试判断向量的位置关系,并给出证明.
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设点是线段上的一点,的坐标分别是
(1)  当点是线段的中点时,求点的坐标;
(2)  当点是线段的一个三等分点时,求点的坐标.
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