已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.（1）求向量a；（2）求平移后的平行四边

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已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将
□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.
（1）求向量a；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.

答案

（1）.
（2）A′（－，－1），B′（－，1），C′（0，0），D′（－1，－2）

解析

（1）由□ABCD可得，设C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），
则
又CD的中点为E（4，1），
则
由①－④得或，即C（，2），D（，0）.
∴.
（2）由平移公式得A′（－，－1），B′（－，1），C′（0，0），D′（－1，－2）