设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足CP=CB+2CA，若AB=1，则PA•PB的值为（　　）A．4B．3C．2D．1

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设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足CP=CB+2CA，若AB=1，则PA•PB的值为（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：不详难度：来源：
设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足


CP
=


CB
+2


CA
，若AB=1，则


PA
•


PB
的值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
答案
因为


PA
•


PB
=（


PC
+


CA
）•（


PC
+


CB
）
=


PC
•


PC
+


PC
•（


CA
+


CB
）+


CA
•


CB

=（


CB
+2


CA
）•（


CB
+2


CA
）-（


CB
+2


CA
）•（


CA
+


CB
）+


CA
•


CB

=2


CA
2+2


CA
•


CB

=2×12+2×1×1×
1
2

=3．
故选 B．
举一反三
若向量


a
=(1，1)，


b
=(1，-1)，


c
=(-1，2)，用


a
，


b
表示


c
=______．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A（4，0）和点B（6，2），且圆C总被直线x+2y-6=0平分其面积，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数k，使得向量


OM
+


ON
与


PC
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
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已知点G是△ABC的重心，且6sinA•


GA
+4sinB•


GB
+3sinC•


GC
=


O
，则cosC=______．
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|


a
|-|


b
|=2 则等于|


a
|+|


b
|=______．
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已知直线l的倾斜角为45°，下列可以作为直线l方向向量的是（　　）
A．（2，1）B．（2，2）C．（2，


2
）		D．（2，


3
）
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