已知直线l的倾斜角为45°,下列可以作为直线l方向向量的是(  )A.(2,1)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,3)

已知直线l的倾斜角为45°,下列可以作为直线l方向向量的是(  )A.(2,1)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,3)

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已知直线l的倾斜角为45°,下列可以作为直线l方向向量的是(  )
A.(2,1)B.(2,2)C.(2,


2
D.(2,


3
答案
∵直线l的倾斜角为45°,∴直线l的斜率k=tan45°=1.
其方向向量可取为(1,1),而向量(2,2)=2(1,1),
因此向量(2,2)可以作为直线l方向向量.
故选B.
举一反三
与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量,直线2x+4y+3=0的一个法向量为


η
=(1,______)
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△ABC中,M为边BC上任意一点,N为线段AM上一点,且


AM
=3


AN
,又


AN


AB


AC
,则λ+μ的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.1
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已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足


AP


AB


AQ
=(1-λ)


AC
,λ∈R.若


BQ


CP
=-
3
2
,则λ=(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


10
2
D.
-3±


2
2
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如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,若


OC
=m


OA
+n


OB
,则(  )
A.0<m+n<1B.m+n>1C.m+n<-1D.-1<m+n<0

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已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,M(2,0)满足


BM
=


MC
,点T(-1,1)在AC边所在直线上且满足


AT


AB
=0

(1)求AC边所在直线的方程;
(2)求△ABC外接圆的方程;
(3)若动圆P过点N(-2,0),且与△ABC的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.
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