已知直线l的倾斜角为45°，下列可以作为直线l方向向量的是（　　）A．（2，1）B．（2，2）C．（2，2）D．（2，3）

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已知直线l的倾斜角为45°，下列可以作为直线l方向向量的是（　　）A．（2，1）B．（2，2）C．（2，2）D．（2，3）

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已知直线l的倾斜角为45°，下列可以作为直线l方向向量的是（　　）
A．（2，1）B．（2，2）C．（2，


2
）		D．（2，


3
）
答案
∵直线l的倾斜角为45°，∴直线l的斜率k=tan45°=1．
其方向向量可取为（1，1），而向量（2，2）=2（1，1），
因此向量（2，2）可以作为直线l方向向量．
故选B．
举一反三
与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量，直线2x+4y+3=0的一个法向量为


η
=（1，______）
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△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且


AM
=3


AN
，又


AN
=λ


AB
+μ


AC
，则λ+μ的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．1
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已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足


AP
=λ


AB
，


AQ
=(1-λ)


AC
，λ∈R．若


BQ
•


CP
=-
3
2
，则λ=（　　）
A．
1
2
B．
1±


2
2
C．
1±


10
2
D．
-3±


2
2
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如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若


OC
=m


OA
+n


OB
，则（　　）
A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

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已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足


BM
=


MC
，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足


AT
•


AB
=0．
（1）求AC边所在直线的方程；
（2）求△ABC外接圆的方程；
（3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
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