若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),用a,b表示c=______.
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若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),用a,b表示c=______.
题型:不详
难度:
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若向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-1,2)
,用
a
,
b
表示
c
=______.
答案
设
c
=m
a
+n
b
,所以(-1,2)=m(1,1)+n(1,-1),所以
m+n=-1
m-n=2
,解得m=
1
2
,n=-
3
2
;
所以
c
=
1
2
a
-
3
2
b
.
故答案为:
1
2
a
-
3
2
b
.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点A(4,0)和点B(6,2),且圆C总被直线x+2y-6=0平分其面积,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)是否存在常数k,使得向量
OM
+
ON
与
PC
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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已知点G是△ABC的重心,且6sinA•
GA
+4sinB
•
GB
+3sinC
•
GC
=
O
,则cosC=______.
题型:不详
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已知向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2,|
a
|-|
b
|=2 则等于|
a
|+|
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l的倾斜角为45°,下列可以作为直线l方向向量的是( )
A.(2,1)
B.(2,2)
C.(2,
2
)
D.(2,
3
)
题型:不详
难度:
|
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与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量,直线2x+4y+3=0的一个法向量为
η
=(1,______)
题型:不详
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