已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：PA+PB+PC=0，若实数λ 满足：AB+AC=λAP，则λ的值为（　　）A．3B．23C．2D．8

题型：大连二模难度：来源：

已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：

，若实数λ 满足：

=λ

，则λ的值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．8

答案

由题意得，(

)+(

)=-λ

；
∴(λ-2)

∴λ=3
故选A．

举一反三

已知作用于A点的三个力F₁=（3，4），F₂=（2，-5），F₃=（3，1），且A（1，1），则合力F=F₁+F₂+F₃的终点坐标为（　　）

A．（9，1）

B．（1，9）

C．（9，0）

D．（0，9）

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已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N且点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））；若△ABC 的内切圆圆心为D，且

=λ

(λ∈R)，则下列结论正确的有______．（填上你认为正确的命题的序号）
①△ABC必是等腰三角形；
②△ABC必是直角三角形；
③满足条件的实数λ有3个；
④满足条件的函数有l2个．

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如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），则重心的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（2，2）

C．（1，2）

D．（2，4）

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平面直角坐标系xOy中，已知向量

=(6，1)，

=(x，y)，

=(-2，-3)，且

∥

．
（1）求x与y之间的关系式；
（2）若

⊥

，求四边形ABCD的面积．

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在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
（2）在第（1）问的条件下，求对角线AD、BC的长．

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