已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为12，则PF1•PF2的值为（　　）A．32B．94C．-94

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已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为12，则PF1•PF2的值为（　　）A．32B．94C．-94

题型：成都二模难度：来源：
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
1
2
，则


PF1
•


PF2
的值为（　　）
A．
3
2
B．
9
4
C．-
9
4
D．0
答案
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的a=2，b=


3
，c=1．
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，
不妨设P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的第一象限内的一点，
S△PF1F2=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•
1
2
=
3
2
=
1
2
|F1F2|•yP=yP．
所以yp=
3
2
．
则


PF1
•


PF2

=（-1-xp，-yP）•（1-xP，-yP）
=xp2-1+yp2
=4（1-
yp2
3
）-1+yp2
=3-
yp2
3

=
9
4

故选B．
举一反三
直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（　　）
A．（2，-2）B．（1，1）C．（-3，2）D．（1，
1
2
）
题型：成都模拟难度：| 查看答案
把点A（-2，3）按向量


a
=（1，2）平移到A′，则A′的坐标是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若


m
=(b，  2csinB)，  


n
=(cosB，sinC），且


m
∥


n
．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
设O为△ABC的外心，且3


OA
+4


OB
+5


OC
=


0
，则△ABC中的内角C值为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
过点A（2，-3），且与向量m=（4，-3）垂直的直线方程是______．
题型：襄阳模拟难度：| 查看答案
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