已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得（1）AB∥CD； （2）AB⊥CD．
题型：不详难度：来源：
已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得
（1）AB∥CD； （2）AB⊥CD． |
答案
根据题意=-=(0，-1)-(3，1)=(-3，-2)，=-=(a，b)-(1，3)=(a-1，b-3)
（1）设∥，则-3（b-3）=-2（a-1），可得2a-3b+7=0；
（2）设⊥，则-3（a-1）+（-2）（b-3）=0，可得3a+2b-9=0． |
举一反三
| 已知=（2，1），=（λ，1），λ∈R，与的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是______． |
已知平面上三个向量 ， ，，其中=(1， 2)，
（1）若||=2，且∥，求的坐标；
（2）若||=，且(+2)⊥(2-)，求与夹角的余弦值． |
| 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形． |
在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求•的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由． |
| 已知向量=(1，n)=(-1，n)，2-与垂直，||=______． |
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