试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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答案
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则=-，=-
则=-
=-=-
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形． |
举一反三
在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求•的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由． |
| 已知向量=(1，n)=(-1，n)，2-与垂直，||=______． |
| 以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和． |
| 已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且=2x•+3y•+4z•，则2x+3y+4z=______． |
| 若=（3，4），点A的坐标为（-2，-1），则点B的坐标为______． |
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