已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足:PA+PB+PC=0,若实数λ满足:AB+AC=λAP,则λ的值为( )A.12B.32C.2D.3
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已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足:PA+PB+PC=0,若实数λ满足:AB+AC=λAP,则λ的值为( )A.12B.32C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若实数λ满足:
AB
+
AC
=
λ
AP
,则λ的值为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.2
D.3
答案
由题意,得
∵实数λ满足:
AB
+
AC
=
λ
AP
,
∴
(
PB
-
PA
)+(
PC
-
PA
)=-λ
PA
;
移项,整理得(λ-2)
PA
+
PB
+
PC
=
0
,
结合
PA
+
PB
+
PC
=
0
,可得λ-2=1,解得λ=3.
故选:D
举一反三
已知向量
a
=(2cosα,2sinα)
,
b
=(2cosβ,2sinβ)
,且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)
2
+(y+sinβ)
2
=1相切,则向量
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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设G是△ABC的重心,且
(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,则B的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-3,2)
.
(1)求
|
a
+
b
|
;
(2)当k为何值时,向量
k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直;
(3)当k为何值时,向量
k
a
+
b
与
a
-3
b
平行.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)、B(0,2)、C(-8,10)
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AD
的坐标;
(Ⅱ)若点E在AC边上,且
S
△ABE
=
1
3
S
△ABC
,求点E的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知A(3,1),B(0,-1),C(1,3),D(a,b),则当a,b满足什么条件时,可以使得
(1)AB
∥
CD; (2)AB⊥CD.
题型:不详
难度:
|
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