已知平面向量a=(1,2),b=(2,1),c=(x,y),满足x≥0,y≥0.若a•c≥1,b•c≥1,z=-(a+b)•c则( )A.z有最大值-2B.z
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已知平面向量a=(1,2),b=(2,1),c=(x,y),满足x≥0,y≥0.若a•c≥1,b•c≥1,z=-(a+b)•c则( )A.z有最大值-2B.z
题型:济宁一模
难度:
来源:
已知平面向量
a
=(1,2),
b
=(2,1),
c
=(x,y),满足x≥0,y≥0.若
a
•
c
≥1,
b
•
c
≥1,z=
-(
a
+
b
)•
c
则( )
A.z有最大值-2
B.z有最小值-2
C.z有最大值-3
D.z有最小值-3
答案
∵
a
•
c
=x+2y≥1
b
•
c
=2x+y≥1
∴3x+3y≥2
Z=-(
a
+
b
)•
c
=-(3x+3y)
=-3(x+y)≤-2
∴Z的最大值为-2
故选:A
举一反三
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若实数λ满足:
AB
+
AC
=
λ
AP
,则λ的值为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2cosα,2sinα)
,
b
=(2cosβ,2sinβ)
,且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)
2
+(y+sinβ)
2
=1相切,则向量
a
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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设G是△ABC的重心,且
(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,则B的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-3,2)
.
(1)求
|
a
+
b
|
;
(2)当k为何值时,向量
k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直;
(3)当k为何值时,向量
k
a
+
b
与
a
-3
b
平行.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)、B(0,2)、C(-8,10)
(Ⅰ)若AD是BC边上的高,求向量
AD
的坐标;
(Ⅱ)若点E在AC边上,且
S
△ABE
=
1
3
S
△ABC
,求点E的坐标.
题型:不详
难度:
|
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