在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，求点P的坐标．
题型：不详难度：来源：
| 在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，求点P的坐标． |
答案
∵在平行四边形ABCD中，点M是线段AB的中点，
∴△MPB∽△CDP
∴==
∴DP=DB
∴=
设P（x，y）
∴=(x-4，y-6)，而=(3，-5)
∴(x-4，y-6)=(3，-5)
解得x=6，y=．
∴点P的坐标为（6，） |
举一反三
| 设 O点 在△ABC内部，且有+2+3=，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（ ） |
在△ABC中，若=，=，=且•=•=•，则△ABC的形状是△ABC的（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
|
| 已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在实数λ使得b⊥（λa+b），则λ等于______ |
| 在△ABC中，(+)•=||2，•=3，||=2，则△ABC的面积是（ ） |
在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义=-．
（1）若=（2，3），=（-1，3），求；
（2）若=（2，1），证明：若位置向量的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量的终点也在一条直线上；
（3）已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线C：x2=y上时，位置向量终点总在抛物线C′：y2=x上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量满足什么关系？ |
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