如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为【】A．135°B．120°C．110°D．100°

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如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为【】

A．135°

B．120°

C．110°

D．100°

答案

解析

分析：先运用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，再运用周角360°即可解．
解答：解：∵∠ACB=a
∴优弧所对的圆心角为2a
∴2a+a=360°
∴a=120°．
故选B．

举一反三

已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为

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直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm．

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（8分）如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．

小题1:（1）请在图中画出羊活动的区域．
小题2:（2）求出羊活动区域的面积．

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（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D。则图中阴影部分面积是

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如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为【 】A．135°B．120°C．110°D．100°