已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)A．(1，－1,1)B．(1,3，)C．(1，－

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已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)

A．(1，－1,1)	B．(1,3，)
C．(1，－3，)	D．(－1,3，－)

答案

解析

对于选项A，

＝(1,0,1)，则

·n＝(1,0,1)·(3,1,2)＝5≠0，故排除A；对于选项B，

＝(1，－4，

)，则

·n＝(1，－4，

)·(3,1,2)＝0，验证可知C、D均不满足

·n＝0.

举一反三

△ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)

A．5

B．

C．4

D．2

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如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则

、

夹角θ的余弦值为(　　)

A．0

B．

C．

D．

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且A₁E＝

A₁D，AF＝

AC，则(　　)

A．EF至多与A₁D，AC之一垂直

B．EF⊥A₁D，EF⊥AC

C．EF与BD₁相交

D．EF与BD₁异面

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若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

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已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

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