若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x=________.
题型:不详难度:来源:
若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x=________. |
答案
2 |
解析
c-a=(0,0,1-x),2b=(2,4,2),由(c-a)·(2b)=-2, 得(0,0,1-x)·(2,4,2)=-2, 即2(1-x)=-2,解得x=2. |
举一反三
已知2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),a·c=4,|b|=12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为________. |
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D为BB1的中点,则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________.
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如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.
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如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点,计算:
(1)·; (2)·; (3)EG的长; (4)异面直线AG与CE所成角的余弦值. |
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1
中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( ) |
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