设是外接圆的圆心,,且,,,则 .
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设是外接圆的圆心,,且,,,则 .
题型:不详
难度:
来源:
设
是
外接圆的圆心,
,且
,
,
,则
.
答案
9
解析
试题分析:如图
中,取
中点
,延长
到
,使
,即,
,
,
,∵
,∴
,∴点
共线,由于
是
的外心,由有
,由题意
,
,所以
.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC=
,∠BAC
,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC
.
(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)设E为BC的中点,求
与
夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
题型:不详
难度:
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(2013•湖北)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足
.记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E﹣l﹣C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB ≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=
,连接CE并延长交AD于F.
(1)求证:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
题型:不详
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若
,
,点
在
轴上,且
,则点
的坐标为
.
题型:不详
难度:
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