已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

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已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且

＝a,

＝b,

＝c，用a，b，c表示向量

＝________．

答案

(b＋c－a)

解析

如图，

＝

(

＋

)＝

·[(

－

)＋(

－

)]＝

(

＋

－2

)＝

(

＋

－

)＝

(b＋c－a)．

举一反三

已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为

，则m＝________.

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已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．

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在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．

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如图，在平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若

＝a，

＝b，

＝c，则

＝________.

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已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝

，b＝

.
(1)求a和b的夹角θ；
(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

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