在平面直角坐标系中,点是由不等式组所确定的平面区域内的动点,是直线上任意一点,为坐标原点,则的最小值为     .

在平面直角坐标系中,点是由不等式组所确定的平面区域内的动点,是直线上任意一点,为坐标原点,则的最小值为     .

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,点是由不等式组所确定的平面区域内的动点,是直线上任意一点,为坐标原点,则的最小值为     .
答案

解析
在直线上取一点,使得,则,其中分别为点在直线上的投影,如下图:

因为,因此
【命题意图】本题考查线性规划,向量加法,点到直线距离等知识 ,意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.
举一反三
(2014·宜昌模拟)设P是△ABC所在平面内的一点,若+=2,则(  )
A.+=0B.+=0
C.+=0D.++=0

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都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是(   )
A.B.C.D.

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给定两个长度均为的平面向量,它们的夹角为,点在以为圆心的圆弧上运动,如图所示,若+,其中,,则的最大值是 (   )
A.B.C.D.

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在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点.若=λ+μ,其中λ,μ∈R,则λ+μ=__________.
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已知平面向量,且,则(    ) 
A.B.C.D.

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