以下四组向量中,互相平行的有( )组.(1)a=(1,-2,1),b=(-1,2,-1); (2)a=(8,4,0),b=(2,1,0);(3)a=(1
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以下四组向量中,互相平行的有( )组.(1)a=(1,-2,1),b=(-1,2,-1); (2)a=(8,4,0),b=(2,1,0);(3)a=(1
题型:不详
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以下四组向量中,互相平行的有( )组.
(1)
a
=(1,-2,1)
,
b
=(-1,2,-1)
; (2)
a
=(8,4,0)
,
b
=(2,1,0)
;
(3)
a
=(1,0,-1)
,
b
=(-3,0,3)
; (4)
a
=(-
4
3
,1,-1)
,
b
=(4,-3,3)
.
A.一
B.二
C.三
D.四
答案
(1)因为
a
=(1,-2,1)
=-(-1,2,-1)=
-
b
,所以
a
=(1,-2,1)
与
b
=(-1,2,-1)
平行;
(2)因为
a
=(8,4,0)
=4(2,1,0)=
4
b
,所以
a
=(8,4,0)
与
b
=(2,1,0)
平行;
(3)因为
a
=(1,0,-1)
=
-
1
3
(-3,0,3)
=
-
1
3
b
,所以
a
=(1,0,-1)
与
b
=(-3,0,3)
平行;
(4)因为
a
=(-
4
3
,1,-1)
=
-
1
3
(4,-3,3)
=
-
1
3
b
,所以
a
=(-
4
3
,1,-1)
与
b
=(4,-3,3)
平行.
所以给出的四组向量都互相平行.
故选D.
举一反三
设
a
=(2,2m-3,n+2),
b
=(4,2m+1,3n-2)
,且
a
∥
b
,则实数m,n的值分别为______.
题型:不详
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证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得
OA
=x
OB
+y
OC
+z
OD
.
题型:不详
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已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
题型:不详
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已知
a
=(2,-1,1),
b
=(-1,4,-2),
c
=(λ,5,1)
,若向量
a
,
b
,
c
共面,则λ=______.
题型:不详
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已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=______,q=______.
题型:不详
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