设a=(2,2m-3,n+2),b=(4,2m+1,3n-2),且a∥b,则实数m,n的值分别为______.
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设a=(2,2m-3,n+2),b=(4,2m+1,3n-2),且a∥b,则实数m,n的值分别为______.
题型:不详
难度:
来源:
设
a
=(2,2m-3,n+2),
b
=(4,2m+1,3n-2)
,且
a
∥
b
,则实数m,n的值分别为______.
答案
因为
a
=(2,2m-3,n+2),
b
=(4,2m+1,3n-2)
,且
a
∥
b
,根据空间向量平行的坐标表示公式,
所以
2
4
=
2m-3
2m+1
2
4
=
n+2
3n-2
,解得:
m=
1
2
,n=6
.
故答案为:
m=
1
2
,n=6
.
举一反三
证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得
OA
=x
OB
+y
OC
+z
OD
.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,-1,1),
b
=(-1,4,-2),
c
=(λ,5,1)
,若向量
a
,
b
,
c
共面,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=______,q=______.
题型:不详
难度:
|
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已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为( )
A.(
7
2
,4,-1)
B.(2,3,1)
C.(-3,1,5)
D.(5,13,-3)
题型:不详
难度:
|
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