已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
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已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
答案
由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
若由向量
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
确定的点P与A,B,C共面,
∴
1
5
+
2
3
+λ=1
解得λ=
2
15
故答案为:
2
15
举一反三
若点M,A,B,C对空间任意一点O都满足
OM
=
1
3
+
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,则这四个点( )
A.不共线
B.不共面
C.共线
D.共面
题型:不详
难度:
|
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已知A、B、C三点不共线,O是平面ABC外的任一点,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )
A.
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B.
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C.
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
题型:不详
难度:
|
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对于空间中的三个向量
a
,
b
,2
a
-
b
.它们一定是( )
A.共面向量
B.共线向量
C.不共面向量
D.以上均不对
题型:不详
难度:
|
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若
u
=(2,-3,1)是平面α的一个法向量,则下列向量中能作为平面α的法向量的是( )
A.(0,-3,1)
B.(2,0,1)
C.(-2,-3,1)
D.(-2,3,-1)
题型:不详
难度:
|
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已知A(k,12,1),B(4,5,1),C(-k,10,1),且A、B、C三点共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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