已知向量a=(-2,3,2),b=(1,-5,-1),则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为______.
题型:不详难度:来源:
已知向量a=(-2,3,2),b=(1,-5,-1),则ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为______. |
答案
∵(ma+b)(2a-3b)=0 ∴2ma2-3mb+2ab-3b=0 又∵a2=17,b2=27,ab=-19 ∴代入可得m= ∴ma+b与2a-3b相互垂直的充要条件为m=. |
举一反三
已知向量=(1,1,0),=(2,2,-3),若=+,且∥,⊥,则-=______. |
已知向量=(2,-1,3),=(-4,2,x),且⊥ ,则实数x的值为( ) |
已知点A,B,C的坐标分别为(2,-1,2),(4,5,-1),(4,2,3),若存在点G(0,b,c),使得∥,则实数b=______,c=______. |
下列向量中不垂直的一组是( )A.(3,4,0),(0,0,5) | B.(6,0,12),(6,-5,7) | C.(-2,1,2),(4,-6,7) | D.(3,1,3),(1,0,-1) |
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已知a=(2,-1,2),b=(-4,2,x),且a∥b,则x=______. |
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