已知正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G是DD1、BD、BB1之中点,且正方体棱长为1。请建立适当坐标系,写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。

已知正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G是DD1、BD、BB1之中点,且正方体棱长为1。请建立适当坐标系,写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。

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已知正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F、G是DD1、BD、BB1之中点,且正方体棱长为1。请建立适当坐标系,写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。
答案
E(0,0,),F(,0),G(1,1,
解析
如右图,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),

B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),
B1(1,1,1),C1(0,1,1),D1(0,0,1),E(0,0,),
F(,0),G(1,1,
举一反三
求点A(1,2,-1)关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。
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试写出三个点使得它们分别满足下列条件(答案不唯一):
三点连线平行于x轴;
三点所在平面平行于xoy坐标平面;
在空间任取两点,类比直线方程的两点式写出所在直线方程
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平面内的直线上确定一点,使到点的距离最小.
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求证:以为顶点的三角形是等腰直角三角形.
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已知点的坐标为,试在空间直角坐标系中作出点
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