(1)∵x与a共线,故可设x=ka, 由a·x=-18得a·ka=k|a|2=k()2=9k, ∴9k=-18,故k=-2. ∴x=-2a=(-4,2,-4). (2)设P(x,y,z),则=(x-2,y+1,z-2), =(2,6,-3),=(-4,3,1), ∵=(-). ∴(x-2,y+1,z-2)=[(2,6,-3)-(-4,3,1)] =(6,3,-4)=(3,,-2) ∴,解得 ∴P点坐标为(5,,0). (3)①a·b=(3,5,-4)·(2,1,8) =3×2+5×1-4×8=-21. ②∵|a|==5, |b|==, ∴cos〈a,b〉= ==-. ∴a与b夹角的余弦值为-. ③取z轴上的单位向量n=(0,0,1),a+b=(5,6,4). 依题意 即 故 解得. |