若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为________．

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若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9^x＋3^y的最小值为________．

答案

解析

由a⊥b得，4(x－1)＋2y＝0，即2x＋y＝2，
∴9^x＋3^y＝3^2x＋3^y≥2

＝2

＝6．
当且仅当“3^2x＝3^y”时，
即y＝2x时，上式取“＝”．
此时x＝

，y＝1．

举一反三

设向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－

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向量a＝(－1,1)在向量b＝(3,4)方向上的投影为________．

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已知向量a＝(cos

，sin

)，b＝(－sin

，－cos

)，其中x∈[

，π]．
(1)若|a＋b|＝

，求x的值；
(2)函数f(x)＝a·b＋|a＋b|²，若c>f(x)恒成立，求实数c的取值范围．

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若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-14）共线，则（）

A．x=-1

B．x=3

C．x=4

D．x=51

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设

，

∥

，试求满足

的

的坐标（O为坐标原点）。

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