如图,在三棱锥中,,,,,则BC和平面ACD所成角的正弦值为 .
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如图,在三棱锥中,,,,,则BC和平面ACD所成角的正弦值为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,则BC和平面ACD所成角的正弦值为
.
答案
.
解析
试题分析:可以以B为原点,以BA,BC,BD所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系,求出直线BC的方向向量和平面ACD的法向量,然后运用向量的线面角公式即可.
举一反三
如图,四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,且
,顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上.
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与
所成角的 余弦值;
(3)若平面
与平面
所成的二面角为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在棱长为2的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
O
是底面
ABCD
的中心,
E
、
F
分别是
CC
1
、
AD
的中点.那么异面直线
OE
和
FD
1
所成的角的余弦值等于 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等,
A
1
在底面
ABC
内的射影为△
ABC
的中心,则
AB
1
与底面
ABC
所成角的正弦值等于( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,底面是∠
ABC
为直角的等腰直角三角形,
AC
=2
a
,
BB
1
=3
a
,
D
是
A
1
C
1
的中点,点
F
在线段
AA
1
上,当
AF
=________时,
CF
⊥平面
B
1
DF
.
题型:不详
难度:
|
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已知正三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长相等,则
AB
1
与侧面
ACC
1
A
1
所成角的正弦等于( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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