长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　

题型：不详难度：来源：

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

建立坐标系如图所示．

则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C₁(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．
cos〈，〉＝＝.
所以异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为.