已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线    上的动点，则两点的最短距离是(   )A．B．C．3D．

题型：不详难度：来源：

已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线    上的动点，则两点的最短距离是(   )

A．

B．

C．3

D．

答案

B

解析

解：点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，结合空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），
得到B（a，b，0）， AB =（a+1，b+1，-2），直线的方向向量为 μ =（1，-1，0），
AB的最短距离，就是 AB • μ =0时的AB 的距离．
所以a+1-b-1=0，即a-b=0，因为B在直线x+y=1，所以a="b=1" 2 ，
B="(1" 2 ，1 2 ，0)，
AB²=" (1" 2 +1)²+(1 2 +1)²+(2-0)² =" 34"  4；
故选B．