如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
试题库
首页
如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知长方形
中,
,
,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)若点
是线段
的中点,求二面角
的余弦值.
答案
(1)见解析(2)
解析
试题分析:
(1)根据面面垂直可得线面垂直,进而得到线线垂直.根据矩形的边长,可证明
,根据平面
平面
,且
为交线,可证
平面
,进而得到
.
(2)要求二面角首先得找到二面角的平面角,根据
是线段
的中点,取
的中点
,则
,根据(1)可知
平面
,过
做
,则可证明
即二面角
的平面角,根据已知条件可求出该角的余弦值.
(1)
即
.
平面
平面
,
平面
,
(2)
取
的中点
,则
,由(1)知
平面
,
平面
.
过
做
,连接
.因为
,
,所以
平面
,则
.
所以根据二面角的平面角定义可知,
即二面角
的平面角,由已知
举一反三
已知直线
,
与平面
,
,
,满足
,
,
,
,则必有( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
题型:不详
难度:
|
查看答案
设m,n是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是( )
A.m⊥
,n
,m⊥n
⊥
B.
⊥
,
∩
=m,n⊥m
n⊥
C.
⊥
,m⊥
,n∥
m⊥n
D.
∥
,m⊥
,n∥
m⊥n
题型:不详
难度:
|
查看答案
设m,n是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是( )
A.m⊥
,n
,m⊥n
⊥
B.
⊥
,
∩
=m,n⊥m
n⊥
C.
⊥
,m⊥
,n∥
m⊥n
D.
∥
,m⊥
,n∥
m⊥n
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:面
平面
;
(3)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
(1)求证:平面AHC
平面
;(2)点M在直线EF上,且
平面
,求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
关于三个公式:①P=UI,②P=I2R,③,下列叙述正确的是( )A.公式①适用于任何电路的电热功率 B.公式②适用
关于磁场、磁感应强度和磁感线的描述,下列叙述正确的是( )A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向,在磁场中是客观存在
Mrs. Green always helps her mother even though going to work
The young parents _________ too much a pet of their son, whi
自信来自于( )A.外貌的美丽B.父母的支持C.自身的能力D.金钱的多少
最近你班同学就许多家长在学校附近租(rent)房陪读的现象进行了讨论,请根据讨论结果写一篇100词左右的短文,并谈谈你的
近年来,有的历史学家主张用全球史观看世界,他们认为地球是一个相互联系的整体,世界上发生的历史事件是相互联系的。(1)最早
The film Harry Potter Ⅳ is _______ for children above 12 and
It was a morning, about 8:30 am, when an old man in his 80’s
已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.(1)求函数f(x)的解析式.(2)设g(x)=
热门考点
填一填:(14分)1.人们根据各地 ,把地球表面划分为 、
某矿抽出的废液中含有大量的K+、Cl-、Br-,还有少量的Ca2+、Mg2+、SO42-。某研究性学习小组拟用这种废液来
阅读材料,回答下列问题。(15分)材料一 图1为京沪高铁线路示意图。图2为天津滨海新区示意图。材料二 耗水量指在输水、用
下图漫画《精简前后》主要是告诫政府,在机构改革中必须A.把握住事物发展的方向,相信改革前景是光明的B.树立起创新意识,敢
已知数列{an}满足an=n•2n,则其前n项和是( )A.(n-1)2n+1-2B.(n-1)2n+1+2C.(n-
_____ private cars bring us convenience, they also cause mo
已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)x12-x
A~G均为初中常见的物质,其中B是人体胃液中的一种酸,它们之间有如下图的相互转化关系(图中部分生成物已略去).请回答下列
某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,
读“世界部分地区人口分布图”,根据下列图表回答问题:(1)亚、非、欧三大洲中,人口密度较大,而且分布较为均匀的是____
公民的道德生活
数列的概念
元素的名称、符号、离子符号、化合价
人体内的血量
半命题作文
动能和势能的概念
现代工厂的出现
通过模拟实验探究膜的透性
夸克
DNA分子的复制
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.