已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )A.B.C.D.
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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )A.B.C.D.
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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )
A.
B.
C.
D.1
答案
C
解析
如图,直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h,所以AD=3,CD=2,BC=3
由
可知
所以,
故选C.
举一反三
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(1)证明:
;
(2)若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值.
题型:不详
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两直线
与
垂直,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
是不同的直线,
是不同的平面,有以下四个命题:
①若
则
②若
则
③若
则
④若
则
其中真命题的序号是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
,
,
是
中点,
为
上一点.
(1)求证:
平面
;
(2)当
为何值时,二面角
为
.
题型:不详
难度:
|
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