如图将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥;②△是等边三角形;③与所成的角为60°;④与平面所成的角为60°.其中错误的结论是(    )A.①B.

如图将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥;②△是等边三角形;③与所成的角为60°;④与平面所成的角为60°.其中错误的结论是(    )A.①B.

题型:不详难度:来源:
如图将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:


②△是等边三角形;
所成的角为60°;
与平面所成的角为60°.
其中错误的结论是(    )
A.①B.②C.③D.④

答案
D
解析

试题分析:如图所示,取的中点,连接

易知,所以①正确;设正方形的边长为,则,由勾股定理可得,所以是等边三角形,②正确;取的中点的中点,连接,则,所以所成的角为60°,③正确;与平面所成的角为,所以④错误.
举一反三
已知直线和平面,且,则的位置关系是       .
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如图,在空间四边形中,分别是上的点,分别是上的点,且,求证:三条直线相交于同一点.

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如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点,P是正方形ABCD的中心,

(1)求证:平面.
(2)求证:平面
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若直线不平行于平面,则下列结论成立的是(  )
A.内的所有直线都与直线异面B.内不存在与平行的直线
C.内的直线都与相交D.直线与平面有公共点

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如图,棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,.

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面所成角的正切值.
题型:不详难度:| 查看答案
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