若关于直线与平面,有下列四个命题:①若,,且,则;②若,,且,则;③若,,且,则;④若,,且,则;其中真命题的序号(  )A.①②B.③④ C.②③D.①④

若关于直线与平面,有下列四个命题:①若,,且,则;②若,,且,则;③若,,且,则;④若,,且,则;其中真命题的序号(  )A.①②B.③④ C.②③D.①④

题型:不详难度:来源:
若关于直线与平面,有下列四个命题:
①若,,且,则
②若,,且,则
③若,,且,则
④若,,且,则
其中真命题的序号(  )
A.①②B.③④ C.②③D.①④

答案
C
解析

试题分析:若,,且,则的位置关系不确定,①错;在面内作垂直于交线,则,又,故,又,则,∴,②正确;因为,则,又,则,③正确,选C.
举一反三
下列命题中假命题是(     )
A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求异面直线所成角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:AC⊥BC1.
题型:不详难度:| 查看答案
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