设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则

设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则

题型:不详难度:来源:
为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若,,则B.若,,则
C.若,,则D.若,,则

答案
B
解析

试题分析:A错,如当平行于的交线时,满足,,但相交;B正确,根据定理垂直于同一条直线的两个平面垂直;C错,因为,故在内存在一条直线平行。因为,所以,因为,所以;D错,还有可能
举一反三
在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成角的大小是(    )
A.B.C.D.

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在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则(  )
A.平面与平面垂直B.平面与平面所成的(锐)二面角为
C.平面与平面平行D.平面与平面所成的(锐)二面角为

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如图,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设
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如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.

(Ⅰ)证明:⊥面 ;
(Ⅱ)若的中点,求所成的角的正切值;
(Ⅲ)若满足⊥面,求的值.
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如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②.

(1)求证:AB⊥CD;
(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值;
(3)求四面体的体积。
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