试题分析:(Ⅰ)由题中侧面是菱形,可见它的对角线相互垂直,即,再加上所给的条件,这样就出现了一条直线同时与两条直线垂直,而这两条直线确定了要证的两个平面中一个平面,即平面,根据直线与平面垂直的判定定理可证得平面,最后由平面与平面垂直的判定定理,可以得证; (Ⅱ)由(Ⅱ)中的条件平面,由直线与平面平行的性质定理,可构造出一个过的平面,即为图中的平面 ,然后在中,由菱形知 为一边中点,再结合三角形中位线不难得出 为的中点,这样得到
试题解析:解:(Ⅰ)因为侧面是菱形,所以 又已知 所又平面,又平面, 所以平面平面. (Ⅱ)设交于点,连结, 则是平面与平面的交线, 因为平面,所以. 又是的中点,所以为的中点. 即. |