已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:①若∥,则;②若,则∥;③若,则∥;④若∥,则.其中真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4
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已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:①若∥,则;②若,则∥;③若,则∥;④若∥,则.其中真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
,平面
,且
,
,给出下列四个命题:
①若
∥
,则
;
②若
,则
∥
;
③若
,则
∥
;
④若
∥
,则
.
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
试题分析:①∵
,又∵
,①正确;
②由
推不出
,②错误.
③当
时,
可能平行
,也可能在β内,∴
与
的位置关系不能判断,③错误.
④∵
,又
,④正确;
故选B.
举一反三
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1
=4,D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥B
1
C;
(2)求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
题型:不详
难度:
|
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已知
是两条不同的直线,
是个平面,则下列命题正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,D、E分别为
、AD的中点,F为
上的点,且
(I)证明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知
中,
,
,
为
的中点,
分别在线段
上的动点,且
,
交
于
,把
沿
折起,如下图所示,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当二面角
为直二面角时,是否存在点
,使得直线
与平面
所成的角为
,若存在求
的长,若不存在说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知a、b是不同的直线,
、
、
是不同的平面,给出下列命题:
①若
∥
,a
,则a∥
; ②若a、b与
所成角相等,则a∥b;
③若
⊥
、
⊥
,则
∥
; ④若a⊥
, a⊥
,则
∥
其中正确的命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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