已知a、b是不同的直线,、、是不同的平面,给出下列命题:①若∥,a,则a∥ ;   ②若a、b与所成角相等,则a∥b;③若⊥、⊥,则∥;   ④若a⊥, a⊥,

已知a、b是不同的直线,、、是不同的平面,给出下列命题:①若∥,a,则a∥ ;   ②若a、b与所成角相等,则a∥b;③若⊥、⊥,则∥;   ④若a⊥, a⊥,

题型:不详难度:来源:
已知a、b是不同的直线,是不同的平面,给出下列命题:
①若,a,则a∥ ;   ②若a、b与所成角相等,则a∥b;
③若,则;   ④若a⊥, a⊥,则
其中正确的命题的序号是              .
答案
①④
解析

试题分析:若两个平面平行,则一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,①正确;两条直线和同一个平面所成的角相等,位置关系不确定,②错误;垂直于同一个平面的两个平面可平行可相交,③错误;
垂直于同一条直线的两个平面平行,④正确.
举一反三
如图,直三棱柱中,分别是棱的中点,点在棱上,已知

(1)求证:平面
(2)设点在棱上,当为何值时,平面平面
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已知直线l⊥平面α,直线mÍ平面β,则下列四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;  ②若α⊥β,则l∥m;
③若l∥m,则α⊥β;  ④若l⊥m,则α∥β.
其中正确命题的序号是       
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如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.

(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
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如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)当,且时,确定点的位置,即求出的值.
(3)在(2)的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点,求二面角A-EF-D的余弦值.
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如图,PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E, F分别是点A在P B, P C上的射影,给出下列结论:
;②;③;④.正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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