如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE；（2）求证:面
题型：不详难度：来源：
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
答案
解析
试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证
，再利用ABCD为平行四边形证AB∥CD，进而证明
平面
；（2）由
得
，再证明
即可.试题解析：⑴
是
的交点，∴是
中点，又
是
的中点，∴
中，， 2分 ∵ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴
， 4分又∵
∴
平面 7分⑵
，所以
， 9分又因为四边形
为正方形，
， 10分
，
， 12分
. 14分举一反三
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；（2）当
，且
时，确定点的位置，即求出
的值.（3）在（2）的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点，求二面角A-EF-D的余弦值.
①
；②
；③
；④
.正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
中，底面
是矩形，
平面，
、
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）若
与平面
所成角为
，且
，求点
到平面
的距离．
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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