如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且(I)证明:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若,,求二面角的大小.
试题库
首页
如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且(I)证明:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若,,求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直三棱柱
中,D、E分别为
、AD的中点,F为
上的点,且
(I)证明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的大小.
答案
(I) EF∥平面ABC;(II)
.
解析
试题分析:(I) 取线段
的中点
,证明平面
平面
,就可以证明
平面
;
(II)通过解
,发现
,又因为
平面
,所以我们可以
为原点建立空间直角坐标系,求出平面
和平面
的法向量的夹角,即为所求角或者是所求角的补角.
试题解析:(I)取线段
的中点
,并连接
、
,则
,
,
,
,
平面
平面
,
平面
,
平面
(II)已知在
中,
,
由
,可求得
如图建立空间直角坐标系
则
,
,
,
.
,
,
设平面
的一个法向量
则
,即
可取
设平面
的一个法向量
则
,即
可取
二面角
的大小为
举一反三
已知
中,
,
,
为
的中点,
分别在线段
上的动点,且
,
交
于
,把
沿
折起,如下图所示,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当二面角
为直二面角时,是否存在点
,使得直线
与平面
所成的角为
,若存在求
的长,若不存在说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a、b是不同的直线,
、
、
是不同的平面,给出下列命题:
①若
∥
,a
,则a∥
; ②若a、b与
所成角相等,则a∥b;
③若
⊥
、
⊥
,则
∥
; ④若a⊥
, a⊥
,则
∥
其中正确的命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,直三棱柱
中,
、
分别是棱
、
的中点,点
在棱
上,已知
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)设点
在棱
上,当
为何值时,平面
平面
?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线l⊥平面α,直线mÍ平面β,则下列四个命题:
①若α∥β,则l⊥m; ②若α⊥β,则l∥m;
③若l∥m,则α⊥β; ④若l⊥m,则α∥β.
其中正确命题的序号是
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】阅读下面材料,回答问题。(10分)4月4日,北师大房地产研究中心主任董藩教授在微博声称,高学历者的贫穷意味着耻辱
温带海洋性气候主要分布在( )A.纬度40°—60°大陆西岸B.纬度30°—40°大陆西岸C.纬度40°—60°大陆
X、Y和W为原子序数依次递增的短周期元素, X和Y同主族,Y和W的氢化物具有相同的电子数。在中学范围内X的单质只有氧化性
由圆x2+y2=1外一点P(2,1)引圆的切线,切线长为( )A.B.2C.1D.4
解方程lg(2x+2x-16)=x(1-lg5).
近十年来,尽管两岸关系艰难曲折,但面对天灾,两岸同胞总能共同面对。1999年的台湾“9·21”大地震、2008年的汶川大
孔子与苏格拉底相似之处有:①生活的时代相似 ②都是伟大教师的典型 ③都重视道德教育 ④理论都散见于他们学生的著作中(
已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于( )A.25B.27C.50D.54
若已知ax2+2bx=1,则整式3ax2+6bx+2006的值是 [ ]A.2007B.2008 C.2009D
Fe是人 体不可缺少的微量元素,摄入含铁化合物可补充铁。 (1)正常人每天应补充14 mg左右的铁。其 中绝大部分来自于
热门考点
八年级学生李某因家境贫寒父母让他辍学打工。在李某多次要求父母同意其回校继续读书遭到拒绝后,将父母告上了法庭。当地教育部门
下列各组性质比较中,正确的是①失电子能力: K>Na>Li ②碱性: CsOH > KOH
如果一个数的平方根是和,则这个数为 ;
某天然油脂10g,需1.8g,NaOH才能完全皂化,又知该油脂1kg进行催化加氢,消耗氢气12g才能完全硬化。试推断1m
The FIFA World Cup is an event which many football tea
(1)关于振动和波动,下列说法正确的是 .(选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分,每选错1个扣3分,最
下列词语中,没有错别字的一项是( )A.宣泄水蒸汽备尝艰辛乐不可知B.笔杆儿掉书袋 平心而论老生常谈C.搏弈 挖墙
曲线C是点M到定点F(2,0)的距离与到直线x=3距离之比为63的轨迹.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设F,F"为曲线C的
一个正多边形的内角和是1440°,则这个多边形的边数是 _________ .
如图为相互串联的甲乙两个电解池,X、Y为直流电源的两个电极。电解过程中,发 现石墨电极附近先变红。请回答:(1)电源X极
作光的折射光路图
写作技巧
过去式和过去分词
文字式应用文
印度
不等式定义
中国的自然环境
澳大利亚的气候特征
蒸气机,内燃机,汽轮机,喷气发动机的原理
空集
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.