已知为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①;②;③;④.其中正确命题的序号是____ ▲ __ __.
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已知为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①;②;③;④.其中正确命题的序号是____ ▲ __ __.
题型:不详
难度:
来源:
已知
为互不重合的平面,
为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确命题的序号是____
▲
__
__.
答案
④
解析
①错误。若
,则m不平行
;②错误。平行于同一平面的两直线位置不确定;③错误。两个平行平面内两条直线可能平行,也可能异面;④正确。这是线面垂直的性质定理。
举一反三
如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
是线段
上不同于
的任意一点,且
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,一张平行四边形的硬纸片
中,
,
。沿它的对角线
把△
折起,使点
到达平面
外点
的位置。
(Ⅰ)△
折起的过程中,判断平面
与平面
的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)当△
为等腰三角形,求此时二面角
的大小。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,在多面体
中,
平面
,
,且
是边长为2的等边三角形,
与平面
所成角的正弦值为
.
(Ⅰ)在线段
上存在一点F,使得
面
,试确定F的位置;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,CE∥AB。
(Ⅰ)求证:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,且CD与平面PAD所成的角为45°,求二面角B—PE—A的正切值。
题型:不详
难度:
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已知直线
、
,平面
,则下列命题中假命题是
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,
,则
题型:不详
难度:
|
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