（14分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．（1）证明：⊥平面AEG；（2）求，

题型：不详难度：来源：

（14分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
（1）证明：⊥平面AEG；
（2）求，

答案

16、解：以D为原点，DA、DC、所在的直线分别为x、y、z轴，
建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则D（0，0，0），
A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），
F（a，，0），G（，a，0）．
（1），a，），∴　．
　　∴　　∵　，∴　平面AEG．
（2）由，a，），＝（a，a，）

解析

略