(本小题10分)已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC,
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(本小题10分)已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC,
题型:不详
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(本小题10分)已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=90
0
,又SA⊥平面ABC,
AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC,
答案
证明:SA⊥面ABC, BC⊥面ABC,Þ BC ⊥SA;
又BC⊥AC,且AC、SA是面SAC内的两相交线,∴BC⊥面SAC;
又ADÌ面SAC,∴ BC⊥AD,
又已知SC⊥AD,且BC、SC是面SBC内两相交线,∴ AD⊥面SBC。
解析
略
举一反三
(本小题满分10分)如图,在三棱柱
—
中,点D是BC的中点,欲过点
作一截面与平面
平行,问应当怎样画线,并说明理由。
题型:不详
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(本小题14分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
、边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离.
题型:不详
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若
是异面直线,直线
,则
与
的位置关系是
A.相交
B.异面
C.平行
D.异面或相交
题型:不详
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如图,平面
平面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
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如图,直四棱柱
中,底面
是
的菱形,
,
,点
在棱
上,点
是棱
的中点;
(I)若
是
的中点,求证:
;
(II)求出
的长度,使得
为直二面角。
题型:不详
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