如图,正四棱柱中,设,,若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围

如图,正四棱柱中,设,,若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围

题型:不详难度:来源:
如图,正四棱柱中,设
若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围
答案
如图,以点为原点分别为轴建立
空间直角坐标系,则
,其中,   …………………………3分
因为平面
所以
,    …………………………6分
化简得, …………………………8分
故判别式,且
解得2.

解析

举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC中共有(   )个直角三角形
A.4B.3C.2D.1

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(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E为CC1的中点。

(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角A—B1E—B的大小。
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三条直线两两平行,则过其中任意两条直线可确定   ▲  个平面.
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在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是   ▲ 
  
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(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;
(2)平面PAD⊥平面PDC.

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