如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

题型：不详难度：来源：

如图，在直四棱柱中，已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

答案

⑴连DC_1,  正方形DD₁C₁C中,D₁C⊥C₁D
∵AD⊥平面DD₁C₁C             ∴AD⊥CD₁又AD∩CD₁=D
∴CD₁⊥平面DA C₁                       
⑵ E 为AC中点时，平面                       9’
梯形ABCD中，DE∥且=" AB          " ∴AD∥且=BE
∵AD∥且= A₁D₁       ∴A₁D₁∥且="BE         " ∴A₁D₁EB是平行四边形
∴D₁ E∥B A₁   又B A₁平面DB A₁    D₁ E平面DB A₁
∴平面 

解析

略