如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有(  )A.0条B.1条C.2条D.

如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有(  )A.0条B.1条C.2条D.

题型:不详难度:来源:
如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有(  )
A.0条B.1条C.2条D.无数条

答案
D
解析
取CD中点F,设AB=1,则PE=PF=,EF=1,∴PE⊥PF。∴PE⊥平面PCD。
举一反三
如图BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有(    )
A.4组B.5组C.6组D.7组

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菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是(    )
A.平行B.相交但不垂直
C.垂直相交D.异面垂直

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在正方体中,EFGHMN分别是正方体六个面的中心.求证:平面EFG//平面HMN.
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如图,在三棱柱中,点分别是的中点,的重心,取三点中的一点作为点,是否存在一点,使得三棱柱恰有2条棱和平面平行,若存在,写出这个点;若不存在,说明理由.           
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如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)ABCC1D1A1中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于a,并且AA1CC1.求证:平面A1BC1∥平面ACD1
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