如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有( )A.0条B.1条C.2条D.
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如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有( )A.0条B.1条C.2条D.
题型:不详
难度:
来源:
如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=
AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
答案
D
解析
取CD中点F,设AB=1,则PE=PF=
,EF=1,∴PE⊥PF。∴PE⊥平面PCD。
举一反三
如图BCDE是一个正方形,AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面共有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
题型:不详
难度:
|
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菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是( )
A.平行
B.相交但不垂直
C.垂直相交
D.异面垂直
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,
E
、
F
、
G
、
H
、
M
、
N
分别是正方体六个面的中心.求证:平面
EFG
//平面
HMN
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱
中,点
分别是
的中点,
为
的重心,取
三点中的一点作为点
,是否存在一点,使得三棱柱恰有2条棱和平面
平行,若存在,写出这个点;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)
ABCC
1
D
1
A
1
中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于
a
,并且
AA
1
∥
CC
1
.求证:平面
A
1
BC
1
∥平面
ACD
1
.
题型:不详
难度:
|
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