菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( ) A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面垂直

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菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( )

A．平行	B．相交但不垂直
C．垂直相交	D．异面垂直

答案

解析

菱形ABCD中，AC⊥BD.又PC⊥平面α，
∴PC⊥BD，∴BD⊥平面PAC.
又PA平面PAC，∴BD⊥PA.
显然PA与BD异面，故PA与BD异面垂直.

举一反三

在正方体

中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个面的中心．求证：平面EFG//平面HMN.

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如图，在三棱柱

中，点

分别是

的中点，

为

的重心，取

三点中的一点作为点

，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面

平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.

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如图，在空间六边形（六个顶点没有任何五点共面）ABCC₁D₁A₁中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且AA₁∥CC₁．求证：平面A₁BC₁∥平面ACD₁．

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已知：l

α ,m

α ,l∥m
求证：l∥ α

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正方形

交正方形

于

，

、

在对角线

、

上，且

，求证：

平面

。

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