在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|AC1|=______.
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|AC1|=______.
题型:不详
难度:
来源:
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知∠BAD=∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°,AD=4,AB=3,AA
1
=5,
|
A
C
1
|
=______.
答案
∵六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是平行六面体,
∵
A
C
1
=
A
A
1
+
AD
+
AB
∴
|
A
C
1
|
2
=(
A
A
1
+
AD
+
AB
)
2
=
|
A
A
1
|
2
+
|
AB
|
2
+
|
AD
|
2
+2
A
A
1
•
AD
+2
A
A
1
•
AB
+2
AB
•
AD
又∵∠BAD=∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°,AD=4,AB=3,AA
1
=5,
∴
|
A
C
1
|
2
=16+9+25+2×5×4×cos60°+2×5×3×cos60°+2×3×4×cos60°=97
∴
|
A
C
1
|=
97
故答案为
97
举一反三
已知向量
a
=(1,-2,-3)
则
|
a
|
=( )
A.14
B.
14
C.11
D.
11
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(0,2t-1,1-t),
b
=(t,t,2),则|
b
-
a
|
的最小值是( )
A.
5
B.
6
C.
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
(理)与A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件为______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(-1,2,0)
,
b
=(1,1,3)
,则cos<
a
,
b
>=______.
题型:不详
难度:
|
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空间向量
a
=(1,1,1),
b
=(0,1,-1),则
a
,
b
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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